求函數y=4x-x4在x∈[-1,2]的最大值與最小值.
科目:高中數學 來源:江西省臨川一中、新余四中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型:044
定義:如果函數,滿足
,則稱函數y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數”,x0是它的一個均值點.如y=x4是[-1,1]上的平均值函數,0就是它的均值點.
(1)判斷函數f(x)=-x2+4x在區間[0,9]上是否為平均值函數?若是,求出它的均值點;若不是,請說明理由;
(2)若函數f(x)=-x2+mx+1是區間[-1,1]上的平均值函數,試確定實數m的取值范圍.
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