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(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第堆的第層就放一個乒乓球,以表示第堆的乒乓球總數(shù).
             
(1)求
(2)求(用表示)(可能用到的公式:
(1)=10
(2) =
通過觀察可知f(3)=10.
(2)在求f(n)時,可以觀察歸納出f(n)的遞推關(guān)系,
然后再采用疊加求通項的方法求出.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知),
(1)當時,求的值;
(2)設(shè),試用數(shù)學(xué)歸納法證明:
時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知有如下等式:時,試猜想的值,并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明,則當n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 (  ) 
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中,
遞推到時的不等式左邊(    )
A.增加了
B.增加了
C.增加了“”,又減少了“
D.增加了,減少了“

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在圓內(nèi)畫條線段,將圓分割成兩部分;畫條相交線段,彼此分割成條線段,將圓分割成部分;畫條線段,彼此最多分割成條線段,將圓最多分割成部分;畫條線段,彼此最多分割成條線段,將圓最多分割成部分.
       
(1)猜想:圓內(nèi)兩兩相交的條線段,彼此最多分割成多少條線段?
(2)記在圓內(nèi)畫條線段,將圓最多分割成部分,歸納出的關(guān)系.
(3)猜想數(shù)列的通項公式,根據(jù)的關(guān)系及數(shù)列的知識,證明你的猜想是否成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列中,是函數(shù) 的極小值點,且
(1)求的通項公式;
(2)記為數(shù)列的前項和,試比較的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


.(本小題滿分14分)用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+3+5+…+(2n-1)=n2n∈N+).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時,第一步應(yīng)驗證(  )
A.n=1時成立B.n=2時成立
C.n=3時成立D.n=4時成立

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同步練習(xí)冊答案
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