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（本題滿分12分）已知數列的前項和。（1）求數列的通項公式；（2）設，且數列的前項和為。若，求的最小值。

 

【答案】

（1）;（2）的最小值為3.

【解析】

試題分析：（1）因，故（2分）。

當時，由（3分），

兩式相減得（5分）。

故（6分）。

（2）（8分）。

故（9分）

（10分）。

由得，（11分）。

因，故的最小值為3（12分）。

考點：本題主要考查數列中與的關系、裂項相消法求和、一元一次不等式的解法。

點評：數列中與的關系問題，注意不要忽視n=1是否使“通項公式”成立的檢驗工作。易錯題。

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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