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【題目】如圖，已知矩形與矩形全等，二面角為直二面角，為中點，與所成角為，且，則（ ）.

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標系，設AB＝2a，BC＝2b，利用向量法能求出AB與BC的長度之比．

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，

建立空間直角坐標系，

設AB＝2a，BC＝2b，

則F（2b，0，0），M（0，a，0），B（0，2a，0），

D（0，0，2b），

（﹣2b，a，0），（0，﹣2a，2b），

∵FM與BD所成角為θ，且cosθ，

∴|cos，|，

整理，得5a2b2+4b4﹣26a4＝0，

∴﹣26×（）4+5×（）2+4＝0，

解得（）2，或 （）2 （舍），

∴

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的增函數，則下列結論一定正確的是（ ）

A.f(x)＋f(－x)是偶函數且是增函數

B.f(x)＋f(－x)是偶函數且是減函數

C.f(x)－f(－x)是奇函數且是增函數

D.f(x)－f(－x)是奇函數且是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數有兩個零點-3和1，且有最小值-4.

（1）求的解析式；

（2）寫出函數單調區間；

（3）令，若，證明：在上有唯一零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數）以原點為極點， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的單位長度，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log4an＋1，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點．

（）求證： ．

（）求證：平面平面．

（）試判斷與平面是否平行？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業為打入國際市場，決定從兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）

其中年固定成本與年生產的件數無關，為待定常數，其值由生產產品的原材料價格決定，預計.另外，年銷售件產品時需上交萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數之間的函數關系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規劃.

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