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設P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上除頂點外的任意一點，F1，F2分別為左右點，△F1PF2的內切圓交實軸于點M，則|F1M|•|MF2|值為______．
由已知，得|PF1|-|PF2|=±2a，即|F1M|-|F2M|=±2a．
又|F1M|+|F2M|=2c，
∴|F1M|=c+a或c-a，|F2M|=c-a或c+a．
因此|F1M|•|MF2|=（c+a）（c-a）=c2-a2=b2．
故答案為：b2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Q為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一動點，A（3a，0）為中心，將AQ沿順時針方向選轉
π
2
到AP，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線在第一象限內的部分上一動點，F為雙曲線C的右焦點，A為雙曲線C的右準線與x軸的交點，e是雙曲線C的離心率，則∠APF的最大值為（　　）
A、arcsin
1
e
B、arccos
1
e
C、arctan
1
e2-1
D、arccot
e2-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上除頂點外的任意一點，F1，F2分別為左右點，△F1PF2的內切圓交實軸于點M，則|F1M|•|MF2|值為
b2
b2
．

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同步練習冊答案
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