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【題目】（5分）曲線y=﹣x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（）

A. y=3x﹣1 B. y=﹣3x+5 C. y=3x+5 D. y=2x

【答案】A

【解析】試題根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．

解：∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x，

∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3，

∴曲線y=﹣x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為y﹣2=3（x﹣1），

即y=3x﹣1，

故選A．

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