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用圖象解不等式.
sinx≥
1
2

cos2x≤
3
2
①由不等式 sinx≥
1
2
,結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
6
,k∈z,------------(3分)
故不等式的解集為[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z
.----------(8分)
②由不等式cos2x≤
3
2
,結(jié)合余弦函數(shù)的圖象可得  2kπ+
π
6
≤2x≤2kπ+
11π
6
,k∈z,
解得 kπ+
π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
,k∈z,
不等式的解集為[kπ+
π
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z
.---------(16分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量a=(
π
6
,3)
,平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
,則θ的一個(gè)可能取值是( 。
A.-
π
6
B.-
π
3
C.
π
2
D.
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=acosx+b(a>0)的最大值為
3
-1
,最小值為-
3
-1
,則函數(shù)g(x)=acosx+bsinx的一個(gè)對稱中心為( 。
A.(-
π
3
,0)
B.(0,0)C.(
π
3
,0)
D.(
3
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=-sin2x+2sinx+a,若f(x)=0有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)+m
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
,2)

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的m值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)x的值的集合;
(III)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=1-cosx,x∈[0,2π]的大致圖象是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sinx-sin|x|的值域是( 。
A.[-1,1]B.[0,2]C.[-2,2]D.[-2,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
log
1
2
(-x),-4≤x<0
2cosx,0≤x≤π.
若方程f(x)=a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sin2x,1),向量
b
=(
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
,1),函數(shù)f(x)=λ(
a
b
-1)
(1)若x∈[-
8
π
4
]且當(dāng)λ≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)λ=2時(shí),寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到函數(shù)y=f(x)的圖象的變換過程.

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同步練習(xí)冊答案
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