Question

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移

π

6

，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=

π

4

，則θ的一個可能取（　　）

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：根據題設中函數圖象平移可得F，的解析式為y=2sin（2x-

π

3

-θ），進而得到對稱軸方程，把x=

π

4

代入即可．

解答：解：平移得到圖象F，的解析式為y=2sin[2（x-

π

6

）-θ]-3=2sin（2x-

π

3

-θ）-3，
再向上平移3個單位，得到圖象F′，得到函數y=2sin（2x-

π

3

-θ）
F′的對稱軸方程：x=

π

4

，
∴2×

π

4

-

π

3

-θ=kπ+

π

2

，k∈Z．
θ=-kπ-

π

3

，k∈Z，k=0時，θ=-

π

3

．
故選：B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬中檔題．