Question

比較下列四個數的大小：2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π．

Answer 1

分析：由于函數y=2^x在R上是增函數，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，可得2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π的大小關系．

解答：解：由于函數y=2^x在R上是增函數，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，
∴2^π＞2

9

4

＞2

3

＞2-

2

，即 (

1

2

)-π＞(

1

2

)-

9

4

＞2

3

＞2-

2

．

點評：本題主要指數函數的單調性，指數冪的運算法則的應用，屬于中檔題．