Question

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z|的最大值為

2

2

+1

．

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)模的幾何意義可得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，所以|z|的最大值為圓心到原點(diǎn)的距離加半徑．

解答：解：由|z+2-2i|=1，可知
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，
由（-2，2）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2

2

，所以|z|的最大值為2

2

+1．
故答案為2

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)模的幾何意義，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是基礎(chǔ)題．