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已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
、
b
均為非零向量,則|
P
|
的取值范圍是
 
分析:由于
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,可根據(jù)和的模的關(guān)系兩向量模的差小于等于兩向量和的模,兩向量和的模小于于等于兩向量模的和,求出兩向量的和的模的取值范圍
解答:解:∵
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|

|
a
|
a
|
|-|
b
|
b
|
|
≤|
P
|≤
|
a
|
a
|
|+|
b
|
b
|
|

0≤|
P
|≤2

|
P
|
的取值范圍是[0,2]
故答案為[0,2]
點(diǎn)評:本題考查向量的模,解題的關(guān)鍵是理解并會(huì)運(yùn)用兩向量和的模的公式,本題是向量模的性質(zhì)的基本考查題,屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
,其中
a
、
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,|
p
|的取值范圍是
[0,2]
[0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是(  )
A、[0,
2
]
B、[0,1]
C、(0,2]
D、[0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均為非零向量,則|
p
|
的取值范圍是( 。
A.[0,
2
]
B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]

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同步練習(xí)冊答案
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