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 .設正項數列的前項和為,滿足

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設,證明:

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(I)

                           

兩式相減得:    ………… 2分

由于,所以,從而有     ………… 4分

又由,且

所以是以2為首項,2為公差的等差數列,  ………… 6分

(II)由(I)得

    … 8分

時,

時取等號)                   ………… 10分

                                ………… 12分

 

練習冊系列答案
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(本題滿分16滿分)設正項數列的前項和為為非零常數.已知對任意正整數,當時,總成立.

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設正項數列的前項和為 ,且.

(1)求數列的通項公式;    

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(本小題滿分12分).設正項數列的前項和為,滿足

.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設,證明:

 

 

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((本小題滿分12分)設正項數列{}的前項和,對于任意都在函數的圖象上.

(1)求數列{}的通項公式;

(2)設的前n項和為,求.

 

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