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16.中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“~”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意aA,都有aa;

(2)對稱性:對于a,bA,若ab,則有ba;

(3)傳遞性:對于a,b,cA,若ab,bc,則有ac.

則稱“~”是集合A的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出兩個等價關(guān)系:              .

充要條件;非零向量共線(或三角形全等)

解析:分別按自反性、對稱性、傳遞性逐一驗證.答案不唯一,如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意a∈A,都有a-a;
(2)對稱性:對于a,b∈A,若a-b,則有b-a;
(3)對稱性:對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立)、請你再列出兩個等價關(guān)系:
答案不唯一,如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(16)中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等,如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意aA,都有aa;

(2)對稱性:對于a,bA,若ab,則有ba;

(3)傳遞性:對于a,b,cA,若ab,bc則有ac

則稱“”是集合A的一個等價關(guān)系,例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立),請你再列出三個等價關(guān)系:___________。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

()中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意aA,都有a-a;

(2)對稱性:對于a,bA,若a-b,則有b-a;

(3)傳遞性:對于a,b,cA,若a-b,b-c,則有a-c.

則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出兩個等價關(guān)系:              .

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科目:高中數(shù)學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(福建) 題型:填空題

中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意,都有
(2)對稱性:對于,若,則有
(3)傳遞性:對于,若,則有
則稱“”是集合的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出三個等價關(guān)系:______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷(福建) 題型:填空題

中學數(shù)學中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件:

(1)自反性:對于任意,都有

(2)對稱性:對于,若,則有

(3)傳遞性:對于,若,則有

則稱“”是集合的一個等價關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出三個等價關(guān)系:______.

 

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