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已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi),斜邊AB∥α,AB=2,AC、BC分別和平面α成45°和30°角,則AB到平面α的距離為_(kāi)_________________.

 

解析:分別過(guò)A、B向平面α引垂線(xiàn)AA′、BB′,垂足分別為A′、B′.

    設(shè)AA′=BB′=x,

    則AC2=()2=2x2

    BC2=()2=4x2.

    又AC2+BC2=AB2,∴6x2=(2)2,x=2.

答案:2


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已知Rt△ABC的兩直角邊AC2BC3P為斜邊上一點(diǎn),沿CP將此直角三角形折成直二面角ACPB,當(dāng)AB71/2時(shí),求二面角PACB的大小.

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已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2,BC=3,P為斜邊上一

點(diǎn),沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B,當(dāng)AB=71/2時(shí),求二面角P—AC—B的大小。

  

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