,AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為_(kāi)_________________.
解析：分別過(guò)A、B向平面α引垂線(xiàn)AA′、BB′，垂足分別為A′、B′.
設(shè)AA′=BB′=x，
則AC2=(
)2=2x2，
BC2=(
)2=4x2.
又AC2+BC2=AB2，∴6x2=(2
)2,x=2.
答案：2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044
已知
Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當(dāng)AB＝71/2時(shí)，求二面角P－AC－B的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一
點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當(dāng)AB=71/2時(shí)，求二面角P—AC—B的大小。
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