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已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當AB＝71/2時，求二面角P－AC－B的大小．

答案：
解析：

　　作法一：∵A－CP－B為直角二面角，

　　∴過B作BD⊥CP交CP的延長線于D，則BD⊥DMAPC．

　　∴過D作DE⊥AC，垂足為E，連BE．

　　∴∠DEB為二面角A－CP－B的平面角．

　　作法二：過P點作P⊥PC交BC于，則P⊥面APC．

　　∴過作⊥AC，垂足為，邊P，

　　∴∠P為二面角P－AC－B的平面角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD=
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集為
(
3
2
，+∞)
(
3
2
，+∞)
．
（B）（幾何證明選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD=
18
5
(或3.6)
18
5
(或3.6)
cm．
（C）（坐標系與參數方程選做題）圓C的參數方程
x=1+cosα
y=1-sinα
（α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標是
（0，1），或（2，1）
（0，1），或（2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標系與參數方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結論，求函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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