Question

命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：點p（2，1）在直線y=2x-3上，則下列結論錯誤的是

①②③

（填序號）
①“p∨（?q）”為假命題；②“（?p）∨q”為假命題；
③“p∧（?q）”為真命題；④“p∧q”為真命題．

Answer 1

分析：由已知中命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：點p（2，1）在直線y=2x-3上，先判斷出命題p與命題q的真假，進而根據復合命題真假的判定方法，分別判斷題目中四個命題的真假，即可得到答案．

解答：解：∵命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；
∴P的逆否命題為“若x=2且y=3，則xy=6”顯然為真，故p為真，
∵命題q：點p（2，1）在直線y=2x-3上，易知q為真，
因此“?p”與“?q”均為假命題，
∴“p∨（?q）”為真，
“（?p）∨q”為真，
“p∧（?q）”為假，
“p∧q”為真，即錯誤的結論為①②③
故答案為：①②③

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關鍵，由于命題p的真假判斷有一定的難度，可根據互為逆否命題的真假性相同，進而解答．