Question

【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數(shù)為同族函數(shù)．那么，函數(shù)的解析式為y=x2 ， 值域為{4，9}的同族函數(shù)共有（ ）
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由x2=4，則x=2或x=﹣2，由x2=9，則x=3或x=﹣3，
即定義域內(nèi)﹣2和2至少有一個，有3種結(jié)果，
﹣3和3至少有一個，有3種結(jié)果，
∴共有3×3=9種，
故選：C
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，需要了解函數(shù)三要素是定義域，對應(yīng)法則和值域，而定義域和對應(yīng)法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)才能得出正確答案．