已知橢圓
：
的右焦點
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若
(
為坐標原點)，求
的值；
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
，的右焦點為F，上頂點為A，P為C1上任一點，圓心在y軸上的圓C2與斜率為
的直線
切于點B
，且AF∥。
（1）求圓的方程及橢圓的離心率。
（2）過P作圓C2的切線PE，PG，若
的最小值為
，求橢圓的方程。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三三模考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
的右焦點
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若
(
為坐標原點)，求
的值；
(3)設點關于
軸的對稱點為
（與不重合），且直線與軸交于點
，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第六次（4月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
的右焦點
在圓
上，直線
交橢圓于
、
兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 若OM⊥ON(
為坐標原點)，求
的值；
(Ⅲ) 
設點關于
軸的對稱點為
（與不重合），且直線與軸交于點
，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
已知橢圓
：
的右焦點為F，離心率
，橢圓C上的點到F的距離的最大值為
，動點
,以OM為直徑的圓的圓心是
.
（I）求橢圓的方程C的方程.
（II）若點N在圓上，且
,過N作直徑OM的垂線NP,垂足為P,求證：直線NP恒過右焦點F.
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（2）
的圓心坐標是
，半徑為
，
與
軸交與兩點
，
2分
或
，又
，
或
(舍去，∵
), 4分
的方程為
，
；
與橢圓
,
. 8分
，
,
，
10分
，∴
,即
得
，
為定值. 13分
