已知橢圓
，的右焦點為F，上頂點為A，P為C1上任一點，圓心在y軸上的圓C2與斜率為
的直線
切于點B
，且AF∥。
（1）求圓的方程及橢圓的離心率。
（2）過P作圓C2的切線PE，PG，若
的最小值為
，求橢圓的方程。
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
：
的右焦點為F，離心率
，橢圓C上的點到F的距離的最大值為
，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.
（1） 求橢圓C的方程；
（2）
若
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的右焦點為F，離心率
，橢圓C上的點到F的距離的最大值為
，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
已知橢圓
：
的右焦點為F，離心率
，橢圓C上的點到F的距離的最大值為
，動點
,以OM為直徑的圓的圓心是
.
（I）求橢圓的方程C的方程.
（II）若點N在圓上，且
,過N作直徑OM的垂線NP,垂足為P,求證：直線NP恒過右焦點F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題18分）已知橢圓C:
的右焦點為B（1，0），右準線與x軸的交點為A（5，0），過點A作直線
交橢圓C于兩個不同的點P、Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線斜率的取值范圍；
（3）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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切于點B
，所以圓心在過B且垂直于
上，又圓心在y軸上，則圓心C2（0，3），
的距離
，所以所求圓C2方程為：
，又AF∥
，所以有
，即
，橢圓的離心率為
；
中， 
，由橢圓的幾何性質有：
，所以有
，因
，所以
，
。
