（本題18分）已知橢圓C:
的右焦點為B（1，0），右準線與x軸的交點為A（5，0），過點A作直線
交橢圓C于兩個不同的點P、Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線斜率的取值范圍；
（3）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓
的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為
、
，拋物線
的準線與
軸交于，橢圓與拋物線
的一個交點為
.
（1）當
時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線
過焦點，與拋物線交于
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程；
（3）由拋物線弧
和橢圓弧
（
）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點，另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓
的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為
、
，拋物線
的準線與
軸交于，橢圓與拋物線
的一個交點為
.
（1）當
時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線
過焦點，與拋物線交于
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程；
（3）由拋物線弧
和橢圓弧
（
）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點，另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.
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，即 所求橢圓方程為
． 
．
得
，得
．
，PQ的中點為R
，則
， 
，
BR⊥
，但
不可能成立，
