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14.在四面體S-ABC中,SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,SA=AC=2,AB=1,則該四面體的外接球的表面積為8π.

分析 由題意,SC的中點(diǎn)為球心,計(jì)算三棱錐S-ABC的外接球的半徑,由此可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積.

解答 解:由題意,SC的中點(diǎn)為球心,∵SA⊥平面ABC,SA=AC=2,
∴SC=2$\sqrt{2}$,
∴球的半徑為$\sqrt{2}$,
∴該四面體的外接球的表面積為4π•2=8π.
故答案為:8π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AC=2,AB=2$\sqrt{2}$,D、E分別是的AB,BB1的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)求二面角D-A1C-E的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=2,BC=$\sqrt{2}$,又∠BAC=135°,則該三棱錐外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.(1)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|,g(a)=4a-a2,使不等式f(x)>g(a)對(duì)?a∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值.

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9.若a<b<0,那么下列不等式成立的是(  )
A.ab<b2B.a2<b2C.lg(-ab)<lg(-a2D.2${\;}^{\frac{1}{b}}$<2${\;}^{\frac{1}{a}}$

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19.已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)存在與直線2x-y=0平行的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)已知a>1設(shè)g(x)=f(x)+$\frac{1}{2}{x^2}$,若g(x)有極大值點(diǎn)x1,求證:x1lnx1-ax12+1>0.

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6.如圖,有一建筑物OP,為了測(cè)量它的高度,在地面上選一長(zhǎng)度為40m的基線AB,若在點(diǎn)A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為30°,在B點(diǎn)處的仰角為45°,且∠AOB=30°,則建筑物的高度為(  )
A.20mB.20$\sqrt{2}$mC.20$\sqrt{3}$mD.40m

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3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S6=5S2+18,a3n=3an,數(shù)列{bn}滿足b1•b2•…•bn=4Sn
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=log2bn,且數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求T2016

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4.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=2,an+1=Sn+2(n∈N*).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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