Question

已知點，橢圓與直線交于點A、B，則△ABM的周長為（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

Answer 1

【答案】分析：直線過定點，由橢圓定義可得 AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周長為AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出結果．
解答：解：直線過定點，
由題設知M、N是橢圓的焦點，由橢圓定義知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
△ABM的周長為AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義，直線和圓錐曲線的關系，利用橢圓的定義是解題的關鍵．