Question

某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

30π

．

Answer 1

分析：先根據三視圖判斷幾何體為半球與圓錐的組合體，再根據球與圓錐的體積公式計算即可．

解答：解：根據幾何體的三視圖，幾何體為一圓錐與一半球的組合體．
 半球的半徑R=3，∴，V_球=

2

3

πR³=

2

3

×27π=18π；
圓錐的高h=

52-32

=4，
∴V_圓錐=

1

3

πR²h=

1

3

×9×4π=12π；
∴V=V_半球+V_圓錐=30π．
故答案是30π

點評：本題考查根據幾何體的三視圖，求幾何體的體積．V_球=

4

3

πR³，V_圓錐=

1

3

πR²h．