Question

9、若（x+2a）⁸的展開式中含x⁶項的系數是448，則正實數a的值為

2

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式，找到含x⁶項是第幾項，通過該項的系數寫出關于a的方程求出實數a的值．

解答：解：（x+2a）⁸的展開式中含x⁶項是第三項，
其系數為C₈²（2a）²=448，
解得a=2．
故答案為：2．

點評：本題考查二項展開式的特定項的問題，首先要弄清這一項是展開式的哪一項，其次通過系數建立關于字母的方程，達到求解的目的．