Question

若（x+2a）⁸的展開式中含x⁶項(xiàng)的系數(shù)是448，則正實(shí)數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，找到含x⁶項(xiàng)是第幾項(xiàng)，通過該項(xiàng)的系數(shù)寫出關(guān)于a的方程求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：（x+2a）⁸的展開式中含x⁶項(xiàng)是第三項(xiàng)，
其系數(shù)為C₈²（2a）²=448，
解得a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的問題，首先要弄清這一項(xiàng)是展開式的哪一項(xiàng)，其次通過系數(shù)建立關(guān)于字母的方程，達(dá)到求解的目的．