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f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且f(2)=0,則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)的解的個數(shù)的最小值是

[  ]

A.5

B.4

C.3

D.2

答案:B
解析:

  ∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且周期為3,f(2)=0,

  ∴f(2)=f(5)=f(-2)=f(1)=f(4).


提示:

  新課標(biāo)理念提示:考查偶函數(shù),周期函數(shù)及零點個數(shù).

  方法指導(dǎo):利用偶函數(shù)及周期函數(shù)性質(zhì)解之.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身,則a=0;

②當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0,1]上的最大值與最小值之和不可能為a;

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù),若不等式f(x)<0的解集為(1,2),則不等式f(x—1)<0的解集為(2,3).

填出你認(rèn)為正確的所有命題序號_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)。 求a的取值范圍,并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)證明f(x)是周期函數(shù);

(3)記an=f(2n+),求 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知f(x)是定義在 R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=,求f(x)的解析式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當(dāng)-3≤x≤-2時,f(x)=2x,則f(113.5)的值是(    )

A.                   B. -                 C.                  D. -

 

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同步練習(xí)冊答案
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