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P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為（　�。�
A、
4
9
x2+
y2
5
=1
B、
x2
9
+
4
5
y2=1
C、
x2
9
+
y2
20
=1
D、
x2
36
+
y2
5
=1
分析：設點P坐標（x0，y0）、PM中點坐標（x，y），則由中點公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，代入
x
2
0
9
+
y
2
0
5
=1，化簡．
解答：解：設點P坐標（x0，y0），PM中點坐標（x，y），
因為P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的動點，∴
x
2
0
9
+
y
2
0
5
=1  ①，
則由中點公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，
代入①化簡得：
x2
9
+
4y2
5
=1．
故選B．
點評：本題主要是用代入法求點的軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（　　）
A、4，8B、2，6
C、6，8D、8，12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+y2=1及定點A（2，0），點P是橢圓上的動點，則|PA|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1的兩個焦點分別為F1，F2，點P在橢圓上且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區一模）若點P是橢圓
x2
9
+y2=1上的動點，定點A的坐標為（2，0），則|PA|的取值范圍是
[
2
2
，5]
[
2
2
，5]
．

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科目：高中數學 來源：濟南二模 題型：單選題

設P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（　　）
A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12

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