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【題目】過點（）引直線l與曲線y= 相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（）
A.
B.-
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由y= ，得x2+y2=1（y≥0）．
所以曲線y= 表示單位圓在x軸上方的部分（含與x軸的交點），
設直線l的斜率為k，要保證直線l與曲線有兩個交點，且直線不與x軸重合，
則﹣1＜k＜0，直線l的方程為y﹣0= ，即．
則原點O到l的距離d= ，l被半圓截得的半弦長為．
則 =
= = ．
令，則，當，即時，S△ABO有最大值為．
此時由，解得k=﹣ ．
所以答案是B．
【考點精析】通過靈活運用直線的斜率，掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)當時,函數的圖象恒不在軸的上方,求實數的取值范圍.

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【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天課外體育鍛煉時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時間/分鐘
總人數	20	36	44	50	40	10

將學生日均課外體育鍛煉時間在的學生評價為“課外體育達標”.

（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的列聯表；

	課外體育不達標	課外體育達標	合計
男
女		20	110
合計

（2）通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“課外體育達標”性別有關？

參考公式,其中

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（1）估計這次考試的眾數與中位數（結果保留一位小數）；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

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【題目】閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應填入的語句為（）

A.S=2*i﹣2
B.S=2*i﹣1
C.S=2*I
D.S=2*i+4

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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程（φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；

（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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【題目】通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

經計算的觀測值. 參照附表，得到的正確結論是

附表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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【題目】已知函數f（x）= ，a為常數且a＞0．
（1）f（x）的圖象關于直線x= 對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ，但f（x0）≠x0 ，則x0稱為函數f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1 ， x2 ，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1 ， x2 ，和a，設x3為函數f（f（x））的最大值點，A（x1 ， f（f（x1））），B（x2 ， f（f（x2））），C（x3 ， 0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調性．