Question

已知直線l經過點（

3

，-2），其傾斜角是60°．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）由k=tan60°=

3

，再利用點斜式即可得出直線l的方程．
（2）令x=0，解得y=-5；令y=0，解得x=

5

3

．即可得到直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S．

解答：解：（1）由k=tan60°=

3

，
∴直線l的方程為y+2=

3

(x-

3

)，
化為

3

x-y-5=0，
即為所求的直線l的方程．
（2）令x=0，解得y=-5；
令y=0，解得x=

5

3

．
∴直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S=

1

2

×|-5|×

5

3

=

25 3

6

．

點評：本題考查了直線的點斜式方程、直線的截距的意義、三角形的面積，屬于基礎題．