Question

每人在一輪投籃練習中最多可投籃4次，現規定一旦命中即停止該輪練習，否則一直試投到4次為止．已知一選手的投籃命中率為0.7，求一輪練習中該選手的實際投籃次數ξ的期望Eξ與方差Dξ．(保留3位有效數字)

Answer 1

答案：
解析：

解析：ξ的取值為1，2，3，4． 　　ξ＝1，表示第一次即投中，故P(ξ＝1)＝0.7； 　　ξ＝2，表示第一次未投中，第二次投中，故P(ξ＝2)＝(1－0.7)×0.7＝0.21； 　　ξ＝3，表示第一、二次未投中，第三次投中，故P(ξ＝3)＝(1－0.7)2×0.7＝0.063； 　　ξ＝4，表示前三次均未投中，故P(ξ＝4)＝(1－0.7)3＝0.027． 　　所以ξ的分布列為 　　Eξ＝1×0.7＋2×0.21＋3×0.063＋4×0.027＝1.417， 　　Dξ＝(1－1.417)2×0.7＋(2－1.417)2×0.21＋(3－1.417)2×0.063＋(4－1.417)2×0.027＝0.531．