Question

將函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)的圖象向左平移

π

4

個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的一個對稱中心是（　　）

• A．(

  π

  4

  ，2)
• B．(

  π

  3

  ，2)
• C．(

  π

  8

  ，2)
• D．(

  π

  2

  ，2)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移公式，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為y=sin(2x+

3π

4

)+2，再由三角函數(shù)圖象對稱中心的公式解關(guān)于x的方程，即可得到所得圖象的一個對稱中心．

解答：解：∵f（x）=sin(2x+

π

4

)，
∴圖象向左平移

π

4

個單位，再向上平移2個單位，得y=f（x+

π

4

）+2=sin(2x+

3π

4

)+2的圖象
令2x+

3π

4

=kπ，k∈Z，得x=-

3π

8

+

1

2

kπ，k∈Z，
取k=1，得x=-

3π

8

+

π

2

=

π

8

∴所得圖象的一個對稱中心是（

π

8

，2）
故選：C

點評：本題給出三角函數(shù)圖象的平移，求所得圖象的一個對稱中心，著重考查了三角函數(shù)的圖象與變換、函數(shù)圖象對稱中心公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．