Question

11、現有男女學生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人，分別參加數理化三科競賽，共有90種不同方案，則男、女生人數可能是（　　）

A、2男6女

B、3男5女

C、5男3女

D、6男2女

Answer 1

分析：首先設有男生x人，則女生有8-x人，再根據題意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，化簡可得x（x-1）（8-x）=30，依次驗證選項，可得答案．

解答：解：設有男生x人，則女生有8-x人；
根據題意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，
即x（x-1）（8-x）=30，
檢驗知B正確．
故選B．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值運算量與難度都比較大，此時可以驗證選項，進而選出答案．