Question

現有男女學生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人，分別參加數理化三科競賽，共有90種不同方案，則男、女生人數可能是

1. A.
   2男6女
2. B.
   3男5女
3. C.
   5男3女
4. D.
   6男2女

Answer 1

B
分析：首先設有男生x人，則女生有8-x人，再根據題意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，化簡可得x（x-1）（8-x）=30，依次驗證選項，可得答案．
解答：設有男生x人，則女生有8-x人；
根據題意有C_x²C_8-x¹×A₃³=90，
即x（x-1）（8-x）=30，
檢驗知B正確．
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值運算量與難度都比較大，此時可以驗證選項，進而選出答案．