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在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，則△ABC的形狀是（　�。┤切危�
分析：已知不等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關系式代入判斷得到cosC小于0，得出C為鈍角，即可確定出三角形形狀．
解答：解：已知不等式asinA+bsinB＜csinC利用正弦定理化簡得：a2+b2＜c2，
即a2+b2-c2＜0，
由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形．
故選C
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市海淀區八一中學高三（上）周練數學試卷（11）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市東城區示范校高三（上）12月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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