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與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是   
【答案】分析:利用兩圓相外切的性質即可列出方程.
解答:解:設M(x,y)為所求軌跡上任一點,則由題意知1+|y|=,化簡得x2=2|y|+1.
因此與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是x2=2|y|+1.
故答案為x2=2|y|+1.
點評:熟練掌握兩圓相外切的性質是解題的關鍵.
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圓c:x2+(y-1)2=1和圓c1:(x-2)2+(y-1)2=1,現構造一系列的圓c2,c3,…,cn,…,使圓cn+1同時與圓cn和圓c相切,并且都與x軸相切.
①寫出圓cn-1的半徑rn-1與圓cn的半徑rn之間關系式,并求出圓cn的半徑;
②(理科做)設兩個相鄰圓cn和cn+1的外公切線長為ln,求
limn→∞
(l1+l2+…+ln)

(文科做)求l1+l2+…+ln

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科目:高中數學 來源: 題型:

與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是
x2=2|y|+1
x2=2|y|+1

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與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是______.

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