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與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是
x2=2|y|+1
x2=2|y|+1
．
分析：利用兩圓相外切的性質即可列出方程．
解答：解：設M（x，y）為所求軌跡上任一點，則由題意知1+|y|=
x2+y2
，化簡得x2=2|y|+1．
因此與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是x2=2|y|+1．
故答案為x2=2|y|+1．
點評：熟練掌握兩圓相外切的性質是解題的關鍵．
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圓c：x2+（y-1）2=1和圓c1：（x-2）2+（y-1）2=1，現構造一系列的圓c2，c3，…，cn，…，使圓cn+1同時與圓cn和圓c相切，并且都與x軸相切．
①寫出圓cn-1的半徑rn-1與圓cn的半徑rn之間關系式，并求出圓cn的半徑；
②（理科做）設兩個相鄰圓cn和cn+1的外公切線長為ln，求
limn→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．

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與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是________．

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與x軸相切并和圓x2+y2=1外切的圓的圓心的軌跡方程是    ．

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