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8、定義域為R的奇函數f（x）是減函數，當不等式f（a）+f（a2）＜0成立時，實數a的取值范圍是（　　）
分析：先根據函數是定義在R上的奇函數，把不等式f（a）+f（a2）＜0變形為f（a2）＜-f（a），
再根據f（x）在R上是減函數，去函數符號，再解關于a的二次不等式即可．
解答：解：∵f（a）+f（a2）＜0，∴f（a2）＜-f（a），
又∵f（x）為奇函數，∴f（a2）＜f（-a），
∵f（x）在R上是減函數，∴a2＞-a，
解得a＜-1或a＞0．
故選A
點評：本題考察了函數的奇偶性與單調性，做題時應認真分析，找到切入點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）定義域為R的奇函數f（x ）的圖象關于直線．x=1對稱，當x∈[0，1]時，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x實數根的個數為
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2011）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈（0，1）時，f(x)=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈（0，1），滿足f（x）＞m，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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