Question

連接拋物線x²=4y的焦點F與點M（1，0）所得的線段與拋物線交于點A，設點O為坐標原點，則三角形OAM的面積為（　　）

A．-1+ 2

B． 3 2 - 2

C．1+ 2

D． 3 2 + 2

Answer 1

拋物線x²=4y的焦點F為（0，1）且M（1，0），
所以直線FM所在的直線方程為x+y=1，
與拋物線方程聯立有

x+y=1 x2=4y

，
解得y₁=3-2

2

，y₂=3+2

2

，
因為點A是線段FM與拋物線x²=4y的交點，所以點A的縱坐標為3-2

2

，
所以S△OAM=

1

2

× 1×(3-2

2

)=

3

2

-

2

．
故選B．