Question

連接拋物線x²=4y的焦點F與點M（1，0）所得的線段與拋物線交于點A，設點O為坐標原點，則△OAM的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x，y），與拋物線方程聯立求得y，進而根據三角形面積公式求得答案．
解答：解：線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x，y），
則
∴y=3-2或y=3+2（舍去）．
∴S_△OAM=×1×（3-2）=．
故答案為．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生對直線與圓錐曲線關系知識的理解和應用．