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已知 三點A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC=
 
分析:先利用兩點間的距離公式分別求得AB,AC和BC,進而利用余弦定理求得cos∠BAC的值.
解答:解:AB=
1+1
=
2
,AC=
1+25
=
26
,BC=
4+16
=2
5

∴cos∠BAC=
2+26-20
2
×
26
=
2
13
13

故答案為:
2
13
13
點評:本題主要考查了余弦定理的應用.余弦定理是解三角形問題中常用的公式,平時應注意多記憶.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xoy中,已知三點A(-1,0),B(1,0),C(-1,
3
2
),以A、B為焦點的橢圓經過點C.
(I)求橢圓的方程;
(II)設點D(0,1),是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N,使(
DM
+
DN
)•
MN
=0
?若存在,求出直線l斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(III)若對于y軸上的點P(0,n)(n≠0),存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0
,試求n的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xoy中,已知三點A(-1,0),B(1,0),C(-1,
3
2
);以A、B為焦點的橢圓經過C點,
(1)求橢圓方程;
(2)設點D(0,1),是否存在不平行于x軸的直線l,與橢圓交于不同的兩點M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0?
若存在.求出直線l斜率的取值范圍;
(3)對于y軸上的點P(0,n)(n≠0),存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0,試求實數n的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三點A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),則
AB
AC
方向上的投影為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三點A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求經過點A并且與直線BC垂直的直線?的方程.

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同步練習冊答案
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