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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），兩條準(zhǔn)線間的距離等于c，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、3
C、
2
D、
3
分析：由兩條準(zhǔn)線間的距離等于c得到
2a2
c
=2c，從而求出雙曲線的離心率e．
解答：解：由題意得，
2a2
c
=2c，∴
c2
a2
=2，∴e=
c
a
=
2
，
故選 C．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由兩條準(zhǔn)線間的距離等于c得到等式
2a2
c
=2c．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、5
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是離心率為
5
的雙曲線
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的虛軸長為2，焦距為2
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案
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