Question

設雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2

3

，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A．y±

  2

  x
• B．y=±2x
• C．y=±

  2

  2

  x
• D．y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：依題意可求得a，b，從而可求得該雙曲線的漸近線方程．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2

3

，
∴b=1，c=

3

，
∴a=

c2-b2

=

2

，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x=±

1

2

x=±

2

2

x，
故選C．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，求得a，b的值是關鍵，屬于中檔題．