Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

3x+y-6≥0 x-y-2≤0 y-3≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為

-7

．

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=y-2x對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=5且y=3時z取得最小值，可得答案．

解答：解：作出不等式組

3x+y-6≥0 x-y-2≤0 y-3≤0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，3），B（5，3），C（2，0，）
設(shè)z=F（x，y）=y-2x，將直線l：z=y-2x進(jìn)行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（5，3）=-7
故答案為：-7

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．