Question

設甲、已、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5。

（1）三人各向目標射擊一次，求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率；

（2）若甲單獨向目標射擊三次，求他恰好命中兩次的概率.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（I）設AK表示“第k人命中目標”，k=1，2，3. 　　   這里，A1，A2，A3獨立，且P（A1）=0.7，P（A2）=0.6，P（A3）=0.5. 　　  　　   從而，至少有一人命中目標的概率為 　　  　　   　　   恰有兩人命中目標的概率為 　　   　　  　　   答：至少有一人命中目標的概率為0.94，恰有兩人命中目標的概率為0.44 （II）設甲每次射擊為一次試驗，從而該問題構成三次重復獨立試驗.又已知在每次試驗中事件“命中目標”發生的概率為0.7，故所求概率為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　  答：他恰好命中兩次的概率為0.441.