Question

實數x>0，y>0，且滿足x²－2x＋4y²＝0，求x·y的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

y＝ x∈(0，2) ∴u＝xy＝x＝f(x) ∴f′(x)＝ x∈(0，2)，令f′(x)＝0， ∴x1＝0(舍去)，x2＝ 當0<x<時，f′(x)>0，增函數；當<x<2時，f′(x)<0，減函數 ∴(xy)max＝f()＝

提示：

本題有兩個變量，應先找出變量間的相互關系，轉化為關于x(或y)的函數，再求最值．