Question

實(shí)數(shù)x>0，y>0，且滿足x²－2x＋4y²＝0，求x·y的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

y＝ x∈(0，2) ∴u＝xy＝x＝f(x) ∴f′(x)＝ x∈(0，2)，令f′(x)＝0， ∴x1＝0(舍去)，x2＝ 當(dāng)0<x<時(shí)，f′(x)>0，增函數(shù)；當(dāng)<x<2時(shí)，f′(x)<0，減函數(shù) ∴(xy)max＝f()＝

提示：

本題有兩個(gè)變量，應(yīng)先找出變量間的相互關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x(或y)的函數(shù)，再求最值．