Question

（2013•濟南二模）復數(

1+i

1-i

)2013=（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

Answer 1

分析：首先把括號內部的復數化簡，然后利用i²=-1，進行化簡運算．

解答：解：(

1+i

1-i

)2013=[

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2013=(

2i

2

)2013=i2013=（i²）¹⁰⁰⁶i=i．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的概念，解答此題的關鍵是運用i²=-1，是基礎題．