Question

從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個不同元素a，b作為f（x）=ax²+bx的系數(shù)（a＜b），則這個函數(shù)在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負值的概率為______．

Answer 1

從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個不同元素a，b則不同的取法有C₅²=10，
∵函數(shù)f（x）=ax²+bx在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負值，
∴-

b

a

≤-3，即b≥3a，
∴a，b的取法有（1，3），（1，4），（1，5）共3種情況，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負值的概率為

3

10

．
故答案為：

3

10

．