Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2,a_n+1=2a_n+2,則a₁₀₀的值為

1. A.
   2¹⁰⁰-2
2. B.
   2¹⁰¹-2
3. C.
   2¹⁰¹
4. D.
   2¹⁵

Answer 1

B
試題分析：a_n+1+2=2(a_n+1) , ∴ ∴{a_n+2}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴  a_n+2=4·2^n-1=2ⁿ⁺¹∴a_n=2ⁿ⁺¹-2。故選B。
考點(diǎn)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：理解題意，通過構(gòu)造新的等比數(shù)列，發(fā)給出題目的簡便解法。