Question

若變量x、y滿足約束條件

x+y≤4 x-y≤2 x≥1

，則目標函數z=2x+y的最小值是

1

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件

x+y≤4 x-y≤2 x≥1

的可行域，并求出可行域各個角點的坐標，分別代入目標函數，計算目標函數的值，比照后可得最優解．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤4 x-y≤2 x≥1

的可行域如下圖所示

∵目標函數z=2x+y
∴z_A=1，z_B=7，z_C=5，
故在A（1，-1）處目標函數達到最小值1．
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，角點法是解答此類問題最常用的方法，熟練掌握其解答過程和步驟是解答的關鍵．